如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图,先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道I上.在卫星经过A点时点火实施变轨,进入远地点为B的椭圆轨道II上,最后在B点再次点火,将

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 人造地球卫星/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图,先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道I上.在卫星经过A点时点火实施变轨,进入远地点为B的椭圆轨道II上,最后在B点再次点火,将卫星送入同步轨道III上,已知地球表面重力加速度为g,地球自转周期为T,地球的半径为R,求:
魔方格

(1)卫星在近地轨道I上的速度大小;
(2)远地点B距地面的高度.

◎ 答案

(1)在地球表面,重力等于万有引力,故有:mg=G
Mm
R2

得地球质量M=
gR2
G

卫星在近地轨道I上的速度大小v=

GM
R+h1
=

gR2
R+h1

(2)因为B在地球同步卫星轨道,周期T,卫星受地球的万有引力提供向心力,故有:
G
Mm
(R+h)2
=m(R+H)(
T
2
所以有:
H=
3
gR2T2
2

-R
答:(1)卫星在近地轨道I上的速度大小v=

gR2
R+h1

(2)远地点B距地面的高度H=
3
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gR2T2
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