设两人造地球卫星的质量比为2:1,到地球球心的距离比为1:3,则它们的()A.周期之比为3:1B.线速度之比为1:3C.向心加速度之比为1:9D.向心力之比为18:1

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 人造地球卫星/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

设两人造地球卫星的质量比为2:1,到地球球心的距离比为1:3,则它们的(  )
A.周期之比为3:1B.线速度之比为1:3
C.向心加速度之比为1:9D.向心力之比为18:1

◎ 答案

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
F=G
Mm
r2

F=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma
解得
v=

GM
r

T=
2πr
v
=2π

r3
GM

a=
GM
r2

F=G
Mm
r2
   ④
由②式,T:T′=2π

r3
GM
:2π

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