◎ 题目

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．求： （1）地球第一宇宙速度v1的表达式； （2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度h．

◎ 答案

（1）第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度， 对近地卫星列牛顿第二定律方程有  mg=m v12 R 解得第一宇宙速度   v1= gR （2）对地球的同步卫星的万有引力提供向心力，列牛顿第二定律方程 有  GMm (R+h)2 =m(R+h)( 2π T )2 式中  GM=gR2 联立解得   h= 3 gR2T2 4π2 -R 答：（1）地球第一宇宙速度v1的表达式是 gR ； （2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度是 3 gR2T2 4π2 -R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．求：（1）地球第一宇宙速度v1的表达式；（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度h．…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。