(A)设地球的质量为M,半径为R,则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为______;某行星的质量约为地球质量的16,半径约为地球半径的12,那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 人造地球卫星/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

(A)设地球的质量为M,半径为R,则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为______;某行星的质量约为地球质量的
1
6
,半径约为地球半径的
1
2
,那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为______(已知万有引力常量为G).
B)质量分别为60kg和70kg的甲、乙两人,分别同时从原来静止在光滑水平面上的小车两端.以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上.若小车的质量为20kg,则当两人跳离小车后,小车的运动速度大小为______m/s,方向与______(选填“甲”、“乙”)的初速度方向相同.

◎ 答案

(A)设卫星的质量为m,卫星环绕地球时,由地球的万有引力提供向心力,则有
  G
Mm
R2
=m
v2
R
,得v=

GM
R

根据比例法得:行星与地球的第一宇宙速度之比为v:v=

GM
R

GM
R
=1:

3

(B)取甲跳离车时的速度方向为正方向,根据动量守恒定律得
   mv-mv+mv=0
得  v=
mv-mv
m
=
70×3-60×3
20
m/s=1.5m/s
即方向与甲的初速度方向相同.
故答案为:
(A).v=

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