甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行,甲距地面高度为地球半径的0.5倍,乙甲距地面高度为地球半径的5倍,两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 人造地球卫星/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

甲、乙 两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行,甲距地面高度为地球半径的0.5倍,乙甲距地面高度为地球半径的5倍,两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空,试求:
(1)两卫星运行的速度之比;
(2)乙卫星至少经过多少周期时,两卫星间的距离达到最大?

◎ 答案

(1)卫星的向心力由万有引力提供,
GMm
r2
=
mv2
r

得:v=

GM
r

所以:
v1
v2
=

r2
r1
=

1+5
1+0.5
=
2
1

(2)卫星的向心力由万有引力提供:
GMm
r2
=m
4π2r
T2

得:T=

4π2r3
GM

所以:
T
T
=
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