有两颗行星A、B,在两个行星表面附近各有一颗卫星,如果这两颗卫星运动的周期相等,下列说法正确的是()A.行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比B.两卫星的线速度一定

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 人造地球卫星/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

有两颗行星A、B,在两个行星表面附近各有一颗卫星,如果这两颗卫星运动的周期相等,下列说法正确的是(  )
A.行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比
B.两卫星的线速度一定相等
C.行星A、B的质量和半径一定相等
D.行星A、B的密度一定相等

◎ 答案

A、根据万有引力提供向心力G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R
,得:GM=
4π2R3
T2

在行星表面的物体受到重力等于万有引力mg=G
Mm
R2
,得:g=
GM
R2
=
4π2R
T2

所以行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比,故A正确.
B、根据线速度与周期和半径的关系得v=
2πR
T
,由于行星的半径未知,故两卫星的线速度不能确定是否相等,故B错误.
C、由G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R
,得:M=
4π2R3
GT2
,由于行星的半径未知,故行星的质量不能确定,故C错误.
D、行星的体积为V=
4
3
πR3
,所以密度为:ρ=
M
V
=
4π2R3
GT2
4
3
πR3
=
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GT2
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