◎ 题目

已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自对应的第一宇宙速度之比为b，则下列结论正确的是（　　） A．甲、乙两行星的质量之比为b2a：1 B．甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b2：a C．甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a：b D．甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为a：b

◎ 答案

A、根据mg= mv2 R ，则第一宇宙速度为：v= gR ， 则行星表面的重力加速度为：g= v2 R ，甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b， 则甲乙两行星的表面重力加速度之比为 b2 a ， 根据mg= GMm R2 ，则有：M= gR2 G ， 因为半径之比为a，重力加速度之比为 b2 a ，所以甲乙两行星的质量之比为b2a：1．故A、B正确． C、轨道半径越小，周期越小，根据 GMm r2 =m 4π2r T2 得， 最小周期T=2π R3 GM ，甲乙两行星的质量之比为ab2：1，半径之比为a，则最小周期之比为a：b．故C正确． D、轨道半径越小，角速度最大，根据ω= 2π T ，最小周期之比为a：b，则最大角速度之比为b：a．故D错误． 故选：ABC．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自对应的第一宇宙速度之比为b，则下列结论正确的是（）A．甲、乙两行星的质量之比为b2a：1B．甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b2：aC．甲…”主要考查了你对  【人造地球卫星】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。