◎ 题目

科学家为了探测某行星，向该行星发射一颗探测卫星．卫星绕行星做匀速圆周运动，轨道半径为r，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G．求： （1）该卫星受到行星对它的万有引力； （2）卫星的线速度大小； （3）卫星的周期．

◎ 答案

（1）卫星绕行星做匀速圆周运动，轨道半径为r，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G． 由万有引力定律得该卫星受到行星对它的万有引力：F=G mM r2 ． （2）卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，列出等式 G mM r2 ═m v2 r ， 得：v= GM r （3）卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，列出等式 GMm r2 =m 4π2 T2 r 得：T=2π r3 GM 答：（1）该卫星受到行星对它的万有引力是 GMm r2 ； （2）卫星的线速度大小是 GM r ； （3）卫星的周期是2π r3 GM ．

◎ 解析

“略”