一种通信卫星,相对地面是静止在赤道上空的某一点,其周期为T,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,根据相关天文知识,求:(1)该通信卫星离地面的高度;(2)该通信卫星

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 人造地球卫星/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一种通信卫星,相对地面是静止在赤道上空的某一点,其周期为T,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,根据相关天文知识,求:
(1)该通信卫星离地面的高度;
(2)该通信卫星离地心的距离与月心离地心的距离的比值.(已知月球绕地球的周期为27天)

◎ 答案

(1)地球表面上的物体:
GMm/
R2
=m/g
GM=R2g
通信卫星:
GMm
(R+h)2
=m(
T
)2(R+h)

所以,h=
3
GMT2
4π2

-R=
3
gR2T2
4π2

-R

(2)通信卫星:
GMm
r2
=m(
T
)2r=m(
24×3600
)2r

月球:
GMm
r/2
=m(
T月地
)2r/=m(
27×24×3600
)2r/

所以,轨道半径之比
r
r/
=
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