◎ 题目

假设地球的卫星1和月球的卫星2，分别绕地球和月球做匀速圆周运动，如图所示，两颗卫星2的轨道半径相同．已知地球的质量大于月球的质量，两颗卫星相比较，下列说法中正确的是（　　） A．卫星1的向心加速度较小 B．卫星1的动能较大 C．卫星1的周期较小 D．若卫星1是地球的同步卫星，则它的质量一定

◎ 答案

根据人造卫星的万有引力等于向心力得： GMm r2 =m v2 r = m?4π2r T2 =ma 得：v= GM r ，T=2π r3 GM ，a= GM r2 A、a= GM r2 ， 两颗卫星的轨道半径相同．已知地球的质量大于月球的质量，所以卫星1的向心加速度较大，故A错误 B、v= GM r ，两颗卫星的轨道半径相同．已知地球的质量大于月球的质量，所以卫星1的线速度较大， 由于两颗卫星质量关系不知道，所以无法判断动能关系，故B错误 C、T=2π r3 GM ， 两颗卫星的轨道半径相同．已知地球的质量大于月球的质量，所以卫星1的周期较小，故C正确 D、同步卫星有两个必要的条件：一是轨道必须位于地球的赤道平面内；二是角速度必须等于地球自转的角速度．高度是一定的． 所以不同的同步卫星的质量可能不等，故D错误 故选：C．

◎ 解析