如图所示为我国“嫦娥一号”卫星从发射到进入月球工作轨道的过程示意图.在发射过程中,经过一系列的加速和变轨,卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点P时,主发动机启动,“嫦
◎ 题目
如图所示为我国“嫦娥一号”卫星从发射到进入月球工作轨道的过程示意图.在发射过程中,经过一系列的加速和变轨,卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点P时,主发动机启动,“嫦娥一号”卫星的速度在很短时间内由v1提高到v2,进入“地月转移轨道”,开始了从地球向月球的飞越.“嫦娥一号”卫星在“地月转移轨道”上经过114小时飞行到达近月点Q时,需要及时制动,使其成为月球卫星.之后,又在绕月球轨道上的近月点Q经过两次制动,最终进入绕月球的圆形工作轨道I.已知“嫦娥一号”卫星质量为m0,在绕月球的圆形工作轨道I上运动的周期为T,月球的半径r月,月球的质量为m月,万有引力恒量为G. (1)求卫星从“48小时轨道”的近地点P进入”地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号”卫星做的功(不计地球引力做功和卫星质量变化); (2)求“嫦娥一号”卫星在绕月球圆形工作轨道I运动时距月球表面的高度; (3)理论证明,质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放,它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中,月球引力对物体所做的功可表示为W= G.为使“嫦娥一号”卫星在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星,且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道I的高度,最终进入圆形工作轨道,其第一次制动后的速度大小应满足什么条件? |
◎ 答案
(1) (2) (3) |
◎ 解析
(1)根据动能定理,主发动机在“嫦娥一号”卫星进入地月转移轨道过程中对卫星做的功 (2)设“嫦娥一号”卫星在圆轨道?上运动时距月球表面的高度为h,根据万有引力定律和向心力公式有 解得: (3)设“嫦娥一号”卫星在近月点进行第一次制动后,在圆轨道?上运动的速度为u1,则 解得: 设“嫦娥一号”卫星在通过近月点脱离月球引力束缚飞离月球的速度为u2,根据机械能守恒定律 ="0 " 解得:u2= 所以,“嫦娥一号”卫星在近月点进行第一次制动后的速度u应满足的条件是: |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示为我国“嫦娥一号”卫星从发射到进入月球工作轨道的过程示意图.在发射过程中,经过一系列的加速和变轨,卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点P时,主发动机启动,“嫦…”主要考查了你对 【人造地球卫星】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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