中国的探月计划分三个阶段，2007年10月24日18时05分，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架点火发射，这是第一阶段，卫星将环月飞行，拍摄一些月球表面的三维图像。第二阶段，探测器将在月球上实现软着陆。而在第三阶段，中国将发射一个能收集月球样品，并能重返地球的宇宙飞行器。中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来，假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v₁，第二次着陆时速度为v₂，已知月球半径为R，着陆器质量为m,不计一切阻力和月球的自转。求：
小题1: 月球表面的重力加速度g_月。
小题2: 在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？

小题1:
小题2:

小题1:着陆器从高度为h到第二次着陆，由机械能守恒有：
                           
得出月球表面的重力加速度为：-------①
小题2:当卫星的轨道半径为月球半径R时，发射速度最小，设最小速度为v，由万有引力提供向心力有：
-----②
由①②式可得出：