质量为m的登月器与航天飞机连接在一起,随航天飞机绕月球做半径为3R(R为月球半径)的圆周运动。当它们运行到轨道的A点时,登月器被弹离,航天飞机速度变大,登月器速度变小且仍
◎ 题目
质量为m的登月器与航天飞机连接在一起 ![]() ![]() 上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。试求: (1)登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是多少? (2)若登月器被弹射后,航天飞机的椭圆轨道长轴为8R,则为保证登月器能顺利返回A点,登月器可以在月球表面逗留的时间是多少? ![]() |
◎ 答案
(1)设登月器和航天飞机在半径3R的轨道上运行时的周期为T,因其绕月球作圆周运动,所以应满足 ![]() 同时月球表面的物体所受重力和引力的关系满足 ![]() 联立①②得 ![]() (2)设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1,航天飞机在大椭圆轨道运行的周期是T2。对登月器依题意有: ![]() 解得 ![]() 对航天飞机依题意有: ![]() 解得 ![]() 为使经登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天飞机实现对接,登月器可以在月球表面逗留的时间t应满足:t="nT2-T1" (其中,n=1、2、3、)-----⑧ 联立③⑤⑦⑧得 ![]() ![]() ![]() ![]() |
◎ 解析
略 |
◎ 知识点
专家分析,试题“质量为m的登月器与航天飞机连接在一起,随航天飞机绕月球做半径为3R(R为月球半径)的圆周运动。当它们运行到轨道的A点时,登月器被弹离,航天飞机速度变大,登月器速度变小且仍…”主要考查了你对 【人造地球卫星】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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