已知地球的质量为M,半径为R,自转周期为T,地球表面处的重力加速度为g.地球同步卫星的质量为m,离地面的高度为h.利用上述物理量,可推算出地球同步卫星的环绕速度表达式为(

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◎ 题目

已知地球的质量为M,半径为R,自转周期为T,地球表面处的重力加速度为g.地球同步卫星的质量为m,离地面的高度为h.利用上述物理量,可推算出地球同步卫星的环绕速度表达式为(  )
A.
2πh
T 
B.

Gm
R+h
C.

2πGM
T
D.

gR2
R+h

◎ 答案


A、同步卫星的轨道半径为r=R+h,其运动周期等于地球自转的周期T,则线速度v=
2π(R+h)
T 
,故A错误;
B、根据牛顿第二定律得:G
Mm
(R+h)2
=m
v2
(R+h)
解得;v=

GM
R+h
,而
T
1
R+h
,故BC错误;
D、因为g=
GM
R2
,v=

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