解：（1）设土星质量为M₀，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律：
解得：
对于A、B两颗粒分别有：和
得：
（2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：
对于A、B两颗粒分别有：和
得：
（3）设地球质量为M，地球半径为r₀，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m₀，在地球表面重力为G₀，距土星中心r₀'＝3.2×10⁵ km处的引力为G₀'，根据万有引力定律：
，
解得：