火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆,已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比()A.火卫一距火星表面较近B.火卫二的

◎ 题目

火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆,已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比(  )
A.火卫一距火星表面较近
B.火卫二的角速度较大
C.火卫一的运动速度较大
D.火卫二的向心加速度较大

◎ 答案

卫星绕火星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M,有
F=F
F=G
Mm
r2

F=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma
解得
v=

GM
r

T=
2πr
v
=2π

r3
GM

ω=

GM
r3

a=
GM
r2

由于火卫二周期较大,根据②式,其轨道半径较大,再结合①③④式,可知火卫二的线速度较小、角速度较小、加速度较小;
故选AC.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆,已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比()A.火卫一距火星表面较近B.火卫二的…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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