2009年3月1日16时13分10秒，中国自主研制的第一个月球探测器（嫦娥一号）成功实现“受控撞月”，为我国探月一期工程画上圆满的句号．（1）设探测器的质量为m，月球的半径为R，月球表
◎ 题目
| 2009年3月1日16时13分10秒，中国自主研制的第一个月球探测器（嫦娥一号）成功实现“受控撞月”，为我国探月一期工程画上圆满的句号． （1）设探测器的质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为h的圆形环月轨道上正常运行．求它在此轨道上正常运行的线速度大小； （2）假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图甲所示进行，探测器在A点向前短时间喷气，减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的B点．设探测器到达B点时速度大小为vB，从A到B的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为u，求喷出气体的质量； （3）为了增加撞击效果，撞击前要利用剩余的燃料对探测器进行加速，图乙所示为探测器到达B点时速度方向的示意图，为了使探测器能够沿此方向做加速直线运动，请在图乙中用由坐标原点O出发的有向线段表示出可能的一种发动机喷气方向．  |
◎ 答案
| （1）设月球的质量为M，卫星的线速度为v0，则 根据万有引力提供向心力G
又月球表面的物体受到的重力等于万有引力G
由①②两式得 v0=R
（2）设卫星在A点减速后的速度为vA 从A到B卫星和月球系统的机械能守恒，所以
喷气过程中卫星系统的动量守恒，设喷射出气体的质量为△m，所以 mv0=（m-△m）vA+△m?u---------------------⑤ 由③、④、⑤式解得  △m= |
![地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为[]A．(-1)RB．RC．RD．2R](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-06/5e45b1bcec1b2ecd1bba3e87155ff50d.gif)
![如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做匀速圆周运动，旋转方向相同。A行星的周期为，B行星的周期为，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则[]A．经过](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-06/78b505558d79326551557f3ea62cf016.gif)
