◎ 题目

某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时（其中g为地球表面处的重力加速度），其身下体重测试仪的示数为1220N．设地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2（求解过程中可能用到 19 18 =1.03， 21 20 =1.02）．问： （1）该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍？ （2）该位置距地球表面的高度h为多大？

◎ 答案

（1）对宇航员受力分析如图： 设：该位置处的重力加速度g′，由牛顿第二定律得： FN-mg′=m? g 2 即：1220-84g′=84? g 2 解得：g′= 20 21 g （2）设此处距地面高度为h，地球质量为M，半径为R； 物体在地面时： GMm R2 =mg 物体在高为h处时： GMm (R+h)2 =mg′ 两式联立得： R+h R = 21 20 解得：h= 21 20 R-R=128km 答：（1）该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的 20 21 倍． （2）该位置距地球表面的高度h为128km．

◎ 解析

“略”