◎ 题目

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体．

◎ 答案

设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为： g=G M R2 ，gh=G M (R+h)2 据单摆的周期公式可知T0=2π L g ，T=2π L gh 由以上各式可求得 h=（ T T0 -1）R． 答：气球离海平面的高度h的大小为（ T T0 -1）R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】，【单摆的周期】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。