◎ 题目

建立国际空间站是迄今最大的太空合作计划，其轨道半径为r，绕地球运转的周期为T1．通过查询资料又知万有引力常量G、地球半径R、同步卫星距离地面的高度h，地球自转周期T2．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法；设同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由G Mm r2 =mh( 2π T2 )2得M= 4π2h2 G T 22 （1）请你判断上面的结论是否正确，如果不正确，请修正解法和结果 （2）请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法并解得结果．

◎ 答案

（1）不正确，同步卫星的轨道半径应为R+h 设地球质量为M，同步卫星质量为m，万有引力提供向心力有G Mm (R+h)2 =m（R+h）( 2π T2 )2 解得M= 4π2(R+h)3 G T 22 （2）空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力有G Mm r2 = 4π2mr T 21 解得：M= 4π2r3 G T 21 答：（1）不正确，M= 4π2(R+h)3 G T 22 ， （2）地球质量为 4π2r3 G T 21 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“建立国际空间站是迄今最大的太空合作计划，其轨道半径为r，绕地球运转的周期为T1．通过查询资料又知万有引力常量G、地球半径R、同步卫星距离地面的高度h，地球自转周期T2．某同…”主要考查了你对  【地球同步卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。