我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化，卫星将获得的信息持续地用微波信号发回地球．设地球和月球的质
◎ 题目
| 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化，卫星将获得的信息持续地用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T．假定在卫星绕月运行的一个周期内，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地面的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）． |
◎ 答案
 如图，O和O′分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A是地月连心级OO′与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点，根据对称性，过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点．卫星在圆弧BE上运动时发出的信号被遮挡． 设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为G，根据万有引力定律有 G
G
得：（
rcos α=R-R1，r1 cos β=R1，
解得：t=
答：在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地面的时间是 |
![地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为[]A．(-1)RB．RC．RD．2R](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-06/5e45b1bcec1b2ecd1bba3e87155ff50d.gif)
![如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做匀速圆周运动，旋转方向相同。A行星的周期为，B行星的周期为，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则[]A．经过](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-06/78b505558d79326551557f3ea62cf016.gif)
