2004年1月4日,“勇气”号成功登陆火星.已知火星半径与地球半径之比R火:R地=1:2,火星质量与地球质量之比m火:m地=1:10,火星到太阳的距离与地球到太阳的距离之比r火:r地=3:2;

◎ 题目

2004年1月4日,“勇气”号成功登陆火星.已知火星半径与地球半径之比R:R=1:2,火星质量与地球质量之比m:m=1:10,火星到太阳的距离与地球到太阳的距离之比r:r=3:2;若火星、地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动,则火星表面重力加速度g与地球表面重力加速度g之比g:g=______,火星绕日公转周期T与地球绕日公转周期T之比T:T=______.

◎ 答案

1、星球表面的重力等于万有引力:G
Mm
R2
=mg
,得g=
GM
R2

所以地球和火星表面的重力加速度分别为:g=
GM
R2
g=
GM
R2

g
g
=
M
M
?(
R
R
)2=
1
10
×(
2
1
)2=
2
5

2、火星、地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动,根据万有引力等于向心力
G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r

解得T=2π

r3
GM

所以
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