◎ 题目

我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，经多次变轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里，周期为127分钟的月圆轨道．已知月球的半径、万有引力常量，则可求出（　　） A．月球质量 B．月球的密度 C．探测卫星的质量 D．月球表面的重力加速度

◎ 答案

设该卫星的运行周期为T、质量为m，月球的半径为R、质量为M， 卫星距月球表面的高度为h，由题意知，卫星的轨道半径r=R+h， “嫦娥一号”卫星绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力， 由牛顿第二定律得：G Mm (R+h)2 =m( 2π T )2（R+h）， 则月球质量M= 4π2(R+h)3 GT2 ，卫星的质量m被约去，不能求卫星质量，故A正确，C错误； 月球的密度ρ= M V = 4π2(R+h)3 GT2 4 3 πR3 = 3π(R+h)3 GT2R3 ，故B正确； 位于月球表面的物体m′受到的万有引力等于其重力， 则G Mm′ R2 =m′g，则月球表面的重力加速度g= GM R2 = 4π2(R+h)3 T2R2 ，故D正确； 故选ABD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，经多次变轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里，周…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。