◎ 题目

已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为V，则同步卫星距行星表面高度为多高？求该行星的自转周期？

◎ 答案

对同步卫星，由万有引力提供向心力得：G mM (R+h)2 =m V2 (R+h) ① 同理对近地卫星有 G mM R2 =mR( 2π T )2② 由①②式所求的高度为：h= 4π2R3 T2V2 -R 同步卫星周期为，T同= 2π(R+h) V 由于同步卫星与该行星的周期相同， 所求的自转周期为：T自= 2π?4π2R3 T2v3 = 4π3R3 T2v3 答：同步卫星距行星表面高度为 4π2R3 T2V2 -R，该行星的自转周期为 4π3R3 T2v3 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为V，则同步卫星距行星表面高度为多高？求该行星的自转周期？…”主要考查了你对  【地球同步卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。