宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0.太阳光可看作平行

◎ 题目

宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0.太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出的张角为α,则(  )
A.飞船绕地球运动的线速度为
2πR
Tsin(α/2)
B.一天内飞船经历“日全食”的次数为
T
T0
C.飞船每次“日全食”过程的时间为
αT0
D.飞船周期为T=
2πR
sin(α/2)

R
GMsin(α/2)
魔方格

◎ 答案

AD

◎ 解析

试题分析:

A、飞船绕地球匀速圆周运动

∵线速度为v= 又由几何关系知sin(α/2)=得r=

 v故A正确;

B、地球自转一圈时间为T0
飞船绕地球一圈时间为T,
飞船绕一圈会有一次日全食,
所以每过时间T就有一次日全食,

得一天内飞船经历“日全食”的次数为

 故B不正确;
C、由几何关系,飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角
   所需的时间为t=

故C不正确;
D、万有引力提供向心力则

∵G= mT=2π= 2πr

 T=2π?

故D正确;
故选:AD

◎ 知识点

    专家分析,试题“宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0.太阳光可看作平行…”主要考查了你对  【线速度】,【角速度】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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