◎ 题目

2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．求： （1）月球的质量M； （2）月球表面的重力加速度g； （3）月球的密度ρ．

◎ 答案

（1）研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： G Mm (R+h)2 =m 4π2 T2 (R+h) 得：M= 4π2(R+h)3 GT2 （2）忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式： 月球表面：G Mm R′2  =mg   g= 4π2(R+h)3 T2R2 （3）ρ= M V = M 4 3 πR3    得：ρ= 3π(R+h)3 GT2R3   答：（1）月球的质量M是 4π2(R+h)3 GT2 ； （2）月球表面的重力加速度g是 4π2(R+h)3 T2R2 ； （3）月球的密度ρ是 3π(R+h)3 GT2R3 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。