2007年10月24日,我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射.“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球表面的高度为

◎ 题目

2007年10月24日,我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射.“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T.已知月球半径为R,引力常量为G.求:
(1)月球的质量M;
(2)月球表面的重力加速度g;
(3)月球的密度ρ.

◎ 答案

(1)研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
G
Mm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)

得:M=
4π2(R+h)3
GT2

(2)忽略月球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式:
月球表面:G
Mm
R′2 
=mg
  g=
4π2(R+h)3
T2R2

(3)ρ=
M
V
=
M
4
3
πR3

   得:ρ=
(R+h)3
GT2R3
 
答:(1)月球的质量M是
4π2(R+h)3
GT2

(2)月球表面的重力加速度g是
4π2(R+h)3
T2R2

(3)月球的密度ρ是
(R+h)3
GT2R3

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“2007年10月24日,我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射.“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球表面的高度为…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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