一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能减小为原来的14,不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的()A.向心加速度大小之比为4:1B.角速

◎ 题目

一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能减小为原来的
1
4
,不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的(  )
A.向心加速度大小之比为4:1
B.角速度大小之比为2:1
C.周期之比为1:8
D.轨道半径之比为1:2

◎ 答案

根据G
Mm
r2
=m
v2
r
得,v=

GM
r
,动能减小为原来的
1
4
,则线速度减为原来的
1
2
,则轨道半径变为原来的4倍.则轨道半径之比为1:4.
根据G
Mm
r2
=ma=mrω2=mr(
T
)2
解得a=
GM
r2
ω=

GM
r3
,T=

4π2r3
GM
,则向心加速度变为原来的
1
16
,角速度变为原来的
1
8
,周期变为原来的8倍.故C正确,A、B、D错误.
故选C.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

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