2007年4月24日,欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c.这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,

◎ 题目

2007年4月24日,欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese 581c.这颗围绕红矮星Gliese 581运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,距离地球约为20光年,直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍,绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天.假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道,下列说法正确的是(  )
A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天
B.飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s
C.人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大
D.Gliese581c的平均密度比地球平均密度小

◎ 答案

A、飞船绕行星运动时由万有引力提供向心力.则有:G
Mcm
r2
=m
4π2
T2
r
得:T=2π

r3
GMc

所以在Gliese581c表面附近运行的周期与地球表面运行的周期之比为:
TC
T
=

r3c
M
Mc
r3地
=

27
40
<1
由于地球表面运行的周期小于1天,所以飞船在Gliese581c表面附近运行的周期小于一天.故A错误.
B、由万有引力提供向心力得:G
Mcm
r2
=m
v2
r

vc
v
=
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