◎ 题目

两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．

◎ 答案

设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2． 由万有引力定律提供向心力： 对  M1：G M1M2 R2 =M1（ 2π T ）2 l1…① 对M2：G M1M2 R2 =M2（ 2π T ）2 l2…② 由几何关系知：l1+l2=R…③ 三式联立解得：M总= 4π2R3 GT2 ． 答：两星的总质量为 4π2R3 GT2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。