2003年10月15日，随着“神州五号”载人飞船的发射升空，设飞船在离地面高度为h，在一圆形轨道上做匀速圆周运动，地球半径R，地球表面重力加速度为g．求：（1）飞船在轨道上运行的速

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◎ 题目

2003年10月15日，随着“神州五号”载人飞船的发射升空，设飞船在离地面高度为h，在一圆形轨道上做匀速圆周运动，地球半径R，地球表面重力加速度为g．
求：（1）飞船在轨道上运行的速度大小？
（2）飞船运行的周期？

◎ 答案

（1）根据万有引力提供向心力，有：G
Mm
(R+h)2
=m
v2
(R+h)

所以：v=

GM
R+h

又因为地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm
R2
=mg，有：GM=R2g
故：v=

R2g
R+h

（2）根据万有引力提供向心力，有：G
Mm
(R+h)2
=m(
2π
T
)2(R+h)
所以：T=2π

(R+h)3
GM

又因为：GM=R2g
故：T=2π

(R+h)3
R2g

答：（1）飞船在轨道上运行的速度大小为

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飞船 万有引力 知识点 五号 神州
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