已知万有引力恒量G后,要计算地球的质量,还必须知道某些数据,现在给出下列各组数据,可以算出地球质量的有()A.地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离RB.月球绕地球

◎ 题目

已知万有引力恒量G后,要计算地球的质量,还必须知道某些数据,现在给出下列各组数据,可以算出地球质量的有(  )
A.地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R
B.月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R
C.人造地球卫星在地面附近运行的速度和运动周期T
D.同步卫星离地面的高度

◎ 答案

A.以太阳为中心天体列相关公式时,地球质量都会被约掉,所以无法求解. 故不选A
    B.已知月球运行周期和轨道半径,由万有引力提供向心力,有
      
GMm
R2
=
m4π2R
T2

      可得地球质量为M=
4π2R3
GT2
,故B正确
    C.同上,由万有引力提供向心力,有       
       
GMm
R2
=mvω=
2πmv
T
  ①
       又R=
vT
              ②
       解①②两式即可求出地球质量M,故C正确
    D.同步卫星周期可作为已知量,但由于地球半径未知,所以无法确定其轨道半径,
       不能用相关方程求解,故不选D
故选BC.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“已知万有引力恒量G后,要计算地球的质量,还必须知道某些数据,现在给出下列各组数据,可以算出地球质量的有()A.地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离RB.月球绕地球…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【地球同步卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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