宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为θ,已知该星球半径为R,万有引力常量为
◎ 题目
宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为θ,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求: (1)该星球表面的重力加速度g; (2)人造卫星在该星球做匀速圆周运动的最小周期T. |
◎ 答案
(1)设该星球表现的重力加速度为g,根据平抛运动规律: 水平方向:x=v0t 竖直方向:y=
平抛位移与水平方向的夹角的正切值tanα=
得:g=
(2)由
又GM=gR2,所以:v=
绕星球表面运行的卫星具有最小的周期,即: T=
答:(1)该星球表面的重力加速度是
(2)人造卫星在该星球做匀速圆周运动的最小周期是 |