已知月球质量是地球质量的181,地球半径是月球半径的3.8倍,则在月球上发射一颗在月球表面围绕月球做匀速圆周运动的卫星,其环绕速度约为()A.1.0km/sB.1.7km/sC.2.0km/s

◎ 题目

已知月球质量是地球质量的
1
81
,地球半径是月球半径的3.8倍,则在月球上发射一颗在月球表面围绕月球做匀速圆周运动的卫星,其环绕速度约为(  )
A.1.0km/sB.1.7km/sC.2.0km/sD.1.5km/s

◎ 答案

设卫星的质量为m,地球、月球的质量分别为M1,M2,半径分别为R1、R2,环绕速度分别为v1、v2,则
     根据牛顿定律得
     G
M1m
R21
=m
v21
R1
     v1=

GM1
R1

G
M2m
R22
=m
v22
R2
          v2=

GM2
R2

 则v1:v2=

M1R2
M2R1

v2=v1

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