◎ 题目

“嫦娥一号”绕月亮转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得月亮质量的表达式为______（万有引力恒量为G）；若能测得月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R则月亮质量的表达式为______．

◎ 答案

（1）设月球质量为M，“嫦娥一号”质量为m，向心力为F，速度为v；    据万有引力定律得  F=G Mm r2   ①    据运动学规律得    F=m v2 r    ②                      v= 2πr T     ③    联立①②③可得    M= 4π2r3 GT2    故月球质量的表达式为 4π2r3 GT2   （2）设月球质量为M，“嫦娥一号”质量为m，重力为F，在月球表面万有引力可看做重力；     重力为：F=mg      ①     万有引力为   F=G Mm R2     ②     联立①②得    M= gR2 G     故月球质量的表达式为 gR2 G ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题““嫦娥一号”绕月亮转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得月亮质量的表达式为______（万有引力恒量为G）；若能测得月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R则月亮质量的表达式…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。