我国发射的“嫦娥一号”卫星进入距月球表面高为h的圆轨道绕月运动．设月球半径约为地球半径的14，月球质量约为地球质量的181，不考虑月球、地球自转的影响，地球表面的重力加速

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

我国发射的“嫦娥一号”卫星进入距月球表面高为h的圆轨道绕月运动．设月球半径约为地球半径的
1
4
，月球质量约为地球质量的
1
81
，不考虑月球、地球自转的影响，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．求：
（1）在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度v0
（2）“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v1．

◎ 答案

（1）设地球质量为M，月球的质量和半径分别为m、r，环月卫星质量为m0，
已知m=
1
81
M，r=
1
4
R，
则：G
mm0
r2
=m0
υ20
r

对地球表面质量为m1的物体，
有：G
Mm1
R2
=m1g
解得υ0=
2
9

Rg

（2）设“嫦娥一号”卫星的质量为m2，则G
mm2
(r+h)2
=m2
υ21
r+h

解得υ1=
2R
9

g
R+4h

答：（1）在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度是
2
9
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    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
    某球状行星具有均匀的密度ρ    		我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，
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