“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球

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◎ 题目

“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
（1）已知地球半径为R1、表面的重力加速度为g0，求“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度a的大小；
（2）已知月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T．

◎ 答案

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远地点 一号 嫦娥奔月 万有引力 知识点
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    • （1）由牛顿第二定律得：
    对嫦娥一号卫星：ma=G
    Mm
    r2
    =G
    Mm
    (R1+h1)2
    ，
    在地球表面的物体mg0=G
    Mm
    R12
    ，
    解得：a=
    R21
    g0
    (R1+h1)2
    ；
    （2）月球的万有引力提供向心力，
    由牛顿第二定律得：G
    Mm
    (R2+h2)2
    =m(
    2π
    T
    )2    （R2+h2），
    解得，嫦娥一号绕月运动的周期T=2π

    (R2+h2)3
    GM
    ；
    答：（1）“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度为
    R21
    g0
    (R1+h1)2
    ；
    （2）“嫦娥一号”绕月球运动的周期2π

    (R2+h2)3
    GM
    ．
    组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密
    组成星球的物质是靠引力吸引    		如图所示。用笔画线代替导线将电灯和开关接到电路中。
    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
    某球状行星具有均匀的密度ρ    		我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，
    我国计划在2025年实现载人登    		2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗“北斗”导航卫星发射升空并送入预定轨道（地球同步轨道），火箭点火发射的精彩瞬间如图所
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