◎ 题目

设地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，速率为v，引力常量为G，则太阳的质量为多少？太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为多少？

◎ 答案

研究地球绕太阳做圆周运动的向心力，由太阳对地球的万有引力充当． 根据万有引力定律和牛顿第二定律有G Mm R2 =m v2 R ，整理得 M= v2R G 太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力， 同理可得M′= (7v)2R′ G = 49v2×2×109R G =9.8×1010 v2R G =9.8×1010M 所以，银河系中恒星数目约为N= M′ M =9.8×1010≈1011个 答：太阳的质量为 v2R G ； 银河系中恒星数目约为1011个．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“设地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，速率为v，引力常量为G，则太阳的质量为多少？太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。