◎ 题目

两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，下列说法不正确的是（　　） A．两行星密度之比为4：1 B．两行星质量之比为16：1 C．两行星表面处重力加速度之比为8：1 D．两卫星的速率之比为4：1

◎ 答案

A、人造地球卫星的万有引力充当向心力，即 GMm r2 =m 4π2r T2 ， 密度ρ= M V = 3π GT2 所以两行星密度之比为4：1，故A正确． B、行星质量M= 4π2R3 GT2 已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1， 所以两行星质量之比为32：1，故B错误． C、忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式 GMm r2 =m 4π2r T2 =mg g= 4π2R T2 所以两行星表面处重力加速度之比为8：1，故C正确． D、根据圆周运动公式v= 2πR T 所以两卫星的速率之比为4：1，故D正确． 本题选不正确的故选B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，下列说法不正确的是（）A．两行星密度之比为4：1B．两行星质量之比为16：1C．两行星表面处…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。