一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为R．求：（1）行星的质量M；（2）行星表面的重力加速度g；（3）行星的第一宇宙速度

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为R．求：
（1）行星的质量M；
（2）行星表面的重力加速度g；
（3）行星的第一宇宙速度v．

◎ 答案

（1）行星对飞船的万有引力提供飞船所需向心力
       G
Mm
r2
=m(
2π
T
)2r
解得
      M=
4π2r3
GT2

故行星的质量为
4π2r3
GT2
．
（2）重力等于万有引力
      m′g=
GMm′
R2

解得
  g=
GM
R2
=
G
R2
?
4π2r3
GT2
=
4π2r3
R2T2

故行星表面的重力加速度为
4π2r3
R2T2
．
（3）卫星以第一宇宙速度绕行星附近作匀速圆周运动
    G
Mm′′
R2
=m′′
v2
R

解得
  v=

GM
R
=
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宇宙飞船 知识点 已知 万有引力 飞船
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    组成星球的物质是靠引力吸引    		如图所示。用笔画线代替导线将电灯和开关接到电路中。
    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
    某球状行星具有均匀的密度ρ    		我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，
    我国计划在2025年实现载人登    		2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗“北斗”导航卫星发射升空并送入预定轨道（地球同步轨道），火箭点火发射的精彩瞬间如图所
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