一行星绕某恒星做圆周运动.由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ,已知引力常量为G,则()A.行星运动的轨道半径为vT2πB.行星的质量为4π2v3GT2C.恒星的质量为v3T2πGD.恒星表面

◎ 题目

一行星绕某恒星做圆周运动.由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ,已知引力常量为G,则(  )
A.行星运动的轨道半径为
vT
B.行星的质量为
4π2v 3
GT2
C.恒星的质量为
v 3T
2πG
D.恒星表面的重力加速度大小为
2πv
T

◎ 答案

A、根据v=
2πr
T
得r=
vT
,A正确.
B、由
GMm
r
=
mv
r
可知,与行星质量无关,B错误.
C、由
GMm
r
=
mv
r
,及v=
2πr
T
,可得M=
v 3T
2πG
,故C正确.
D、由
GMm
r
=m
g′ 
g′ 
=
v
r
,又v=
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