宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统,四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:一种是四颗


G
m2
R2
+2G
m2
L2
cos300=m(
T
)2R

R=a
3
6+2

3
12+3

2


答:(1)第一种形式下,星体运动的线速度v=

(4+

2
)Gm
4a

(2)第一种形式下,星体运动的周期T=2πa

2a
(4+

2
)Gm

(3)假设两种形式星体的运行周期相同,求第二种形式下星体运动的轨道半径R=a
3
6+2
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