嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量

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◎ 题目

嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似 为 圆形，距月球表面高度为 H，飞行周期为 T，月球的半径为 R，引力常量为 G．求：
（1）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小；
（2）月球的质量；
（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．

◎ 答案

（1）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小v=
2π(R+H)
T

     （2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据牛顿第二定律得
           G
Mm
(R+H)2
=
4π2(R+H)
T2

       解得M=
4π2(R+H)3
GT2
．
     （2）设绕月飞船运行的线速度为V，飞船质量为m0，则
           G
Mm0
R2
=m0
V2
R

        又M=
4π2(R+H)3
GT2
，联立解得V=
2π(R+H)
T

R+H
R
．
答：（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小为
2π(R+H)
T
；
    （2）月球的质量为M=
4π2(R+H)3
GT2
；
    （3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为=
2π(R+H)
T

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一号 飞行 飞船 一步 知识点
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    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
    某球状行星具有均匀的密度ρ    		我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，
    我国计划在2025年实现载人登    		2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗“北斗”导航卫星发射升空并送入预定轨道（地球同步轨道），火箭点火发射的精彩瞬间如图所
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