一个半径比地球大2倍,质量是地球的36倍的行星,它表面的重力加速度是地球表面的加速度的______倍.

◎ 题目

一个半径比地球大2倍,质量是地球的36倍的行星,它表面的重力加速度是地球表面的加速度的______倍.

◎ 答案

半径比地球大2倍,所以此行星的半径是地球半径的3倍.
设任一星球的质量为M,半径为R,质量为m的物体在星球表面时,星球对物体的万有引力近似等于物体的重力,则有
  mg=
GMm
R2

得g=
GM
R2

设此行星的质量为M′,半径为R′,表面的重力加速度为g′;地球的质量为M,半径为R,表面的重力加速度为g;
所以有 
g′
g
=
M′
M
?
R2
R2
=36×(
1
3
)2=4

故答案为:4.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

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