有两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设两颗人造地球卫星的质量之比为1：2，轨道半径之比为3：1，则下列比值正确的是（）A．这两颗卫星的线速度之比是1：27B．这两颗卫星的周期

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◎ 题目

有两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设两颗人造地球卫星的质量之比为1：2，轨道半径之比为3：1，则下列比值正确的是（　　）
A．这两颗卫星的线速度之比是1：

27
B．这两颗卫星的周期之比是

27
：1
C．这两颗卫星的向心加速度之比是1：9
D．这两颗卫星的角速度之比是1：3

2

◎ 答案

人造地球卫星的万有引力充当向心力，即
GMm
r2
=ma=m
v2
r
=mrω2=m
4π2r
T2
，则可知：
A、线速度v=

GM
r
，故线速度之比为：1：

3
，故A错误；
B、周期T=2π

r3
GM
，故周期之比为

27
：1，故B正确；
C、向心加速度a=
GM
r2
，故向心加速度为1：9，故C正确；
D、角速度ω=
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比值 正确 知识点 万有引力 考查
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    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
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