两个星球组成双星,他们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星球中心距离为L,运行周期为T,万有引力恒量为G,则两星的总质量为多

◎ 题目

两个星球组成双星,他们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星球中心距离为L,运行周期为T,万有引力恒量为G,则两星的总质量为多少?

◎ 答案


设两星质量分别为M1和M2,都绕连线上O点作周期为T的圆周运动,星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2
由万有引力定律提供向心力:
对  M1G
M1M2
L2
=M1
2l1
T2
…①
对M2G
M1M2
L2
=M2
2l2
T2
…②
由几何关系知:l1+l2=L…③
三式联立解得:M=
4π2L3
GT2

答:两星的总质量为
4π2L3
GT2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“两个星球组成双星,他们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星球中心距离为L,运行周期为T,万有引力恒量为G,则两星的总质量为多…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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