“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步,已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆周,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,试求:(

◎ 题目

“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步,已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆周,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,试求:
(1)月球的质量M;
(2)月球表面的重力加速度g.

◎ 答案

(1)由题意,嫦娥一号由万有引力提供向心力,设嫦娥一号的质量为m,月球的质量为M,因为轨道高度为H,则轨道半径r=R+H,根据万有引力提供向心力得:
G
mM
r2
=mr(
T
)2

月球的质量M=
4π2r3
GT2

代入半径r=R+H
则M=
4π2(R+H)3
GT2

(2)月球表面的重力和万有引力相等,即有:
G
mM
R2
=mg

所以:g=
GM
R2
=
4π2(R+H)3
R2T2

答:(1)月球的质量M=
4π2(R+H)3
GT2

(2)月球表面的重力加速度g=
4π2(R+H)3
R2T2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题““嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步,已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆周,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,试求:(…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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