土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r1和r2.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.则岩石颗粒A和B的线速

◎ 题目

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r1和r2.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.则岩石颗粒A和B的线速度之比为______;岩石颗粒A和B的周期之比为______.

◎ 答案

(1)设土星质量为M,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,据牛顿第二定律和万有引力定律有
GMm
r2
=
mv2
r

v=

GM
r

两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r1和r2
所以岩石颗粒A和B的线速度之比为

r2

r1

(2)设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T,则有
GMm
r2
=m
2r
T2

T=2π

r3
GM

岩石颗粒A和B的周期之比为

r13

r23

故答案为:
  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐