◎ 题目

神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道．已知地球半径R=6.37×103km，地面处的重力加速度g=10m/s2．试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）．

◎ 答案

解析：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，地球的半径为R，神舟五号飞船圆轨道的半径为r，飞船轨道距地面的高度为h，则据题意有： r=R+h 因为在地面重力和万有引力相等，则有  g=G M R2 即：GM=gR2 飞船在轨道上飞行时，万有引力提供向心力有： G mM r2 =mr( 2π T )2 得：T= 2π r3 GM = 2π (R+h)3 gR2 =2π (R+h)3 gR2 代入h=342km=3.42×105m，R=6.37×106m，g=10m/s2可得 T=5.4×103s 答：飞船在圆轨道上运行的周期公式为T=2π (R+h)3 gR2 ，飞船在圆轨道上运行的周期为T=5.4×103s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道．已知地球半径R=6.37×103km，地面处的重力加速度g=10m/s2．试导出飞船在上…”主要考查了你对  【向心力】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。