用m表示地球赤道卫星的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度．求：（1）该卫星的周期？（2）该卫星受到地球的引力？

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◎ 题目

用m表示地球赤道卫星的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度．求：
（1）该卫星的周期？
（2）该卫星受到地球的引力？

◎ 答案

（1）设地球质量为M，万有引力提供向心力则有：
        G
Mm
(R0+h)2
=m
4π2
T2
(R0+h)    ①
        G
Mm
R02
=mg0                   ②
由①②解得：T=
2π(R0+h)
R0

R0+h
R0

（2）该卫星受到地球的引力等于它们间的万有引力，
         F=G
Mm
(R0+h)2
    ③
         G
Mm
R02
=mg0    ④
 由③④解得：F=
mg0R02
(R0+h)2

答：（1）该卫星的周期为
2π(R0+h)
R0
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赤道 知识点 万有引力 地面 考查
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    • R0+h
    R0
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