◎ 题目

已知引力常量G，下列各组数据中能估算出地球质量的是（　　） ①地球到太阳的距离及地球的公转周期    ②月球到地球的距离及月球的公转周期 ③地球表面的重力加速度及地球半径      ④月球的公转周期及月球的线速度． A．①③④ B．②③④ C．②③ D．③④

◎ 答案

①、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故①错误． ②、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力， 由万有引力定律结合牛顿第二定律得： GMm r2 = m?4π2r T2 ∴地球的质量M= 4π2r3 GT2 ，其中r为地球与月球间的距离，故②正确． ③、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg= GMm r2 ，因此，可求出地球的质量M= gr2 G ，故③正确． ④、月球的公转周期及月球的线速度，根据圆周运动知识得： 轨道半径r= vT 2π ，由万有引力定律结合牛顿第二定律求解．故④正确 故选B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知引力常量G，下列各组数据中能估算出地球质量的是（）①地球到太阳的距离及地球的公转周期②月球到地球的距离及月球的公转周期③地球表面的重力加速度及地球半径④月球的公转周…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。